В немецкоязычных странах концентрации этанола в крови (КЭК) обычно рассчитываются с помощью уравнения Видмарка. Коэффициент распределения «r» этого уравнения является поправочным коэффициентом, необходимым для получения сниженной массы тела, и соответствует соотношению общего содержания воды в организме и содержания воды в крови.
Для повышения надежности уравнения модели Видмарка были измерены масса тела, рост, содержание воды в крови и общее содержание воды в организме 256 женщин и 273 мужчин. Соотношение воды в организме и воды в крови колебалось от 0,44 до 0,80 у женщин и от 0,60 до 0,87 у мужчин. Для обоих полов уравнения были разработаны с помощью множественного регрессионного анализа, который позволяет определить индивидуальные, более реалистичные факторы распределения «rFI» (для женщин) и «rMI» (для мужчин), даже если известны только рост и вес тела.
Эксперименты с употреблением алкоголя выявили явно более высокую согласованность расчетных и измеренных концентраций этанола в крови, когда «rFI» или «rMI» использовались вместо жестких факторов распределения, т. е. 0,6 для женщин и 0,7 для мужчин с или без предположения о 10% так называемом дефиците резорбции. Кроме того, уравнение Видмарка в сочетании с «rFI» или «rMI» позволяет более точно предсказывать концентрации этанола в крови, чем уравнения Уотсона и Ульриха.
Введение
Заключения судебной экспертизы для судов относительно правонарушений, связанных с алкоголем, часто требуют расчета концентрации этанола в крови (КЭК) из заданного количества потребленных алкогольных напитков, особенно когда образцы крови не были взяты. Поэтому в немецкоязычных странах суды и ученые используют уравнение Видмарка:
Co = A/[p × r], где
Co — экстраполированная, теоретическая максимальная концентрация алкоголя в крови (мг/г), предполагающая мгновенное всасывание и распределение, но без учета выведения [2, 3],
A — количество алкоголя в организме (г),
p — масса тела (кг).
Видмарк определил поправочный коэффициент «r» как отношение общего содержания этанола в организме к КЭК [1]. Из-за тесной связи между содержанием этанола и содержанием воды в органах, тканях и жидкостях организма «r» также соответствует соотношению общей воды организма и воды крови [4, 5, 6].
Многочисленные исследования показали тенденцию к завышению концентрации этанола в крови с использованием уравнения Видмарка в сочетании с жесткими значениями «r», т. е. 0,6 для женщин и 0,7 для мужчин, и без учета так называемого дефицита резорбции [т. е. 7].
Этот факт наблюдался Видмарком в случаях приема пищи до, во время или после употребления алкоголя [1] и особенно заметен после приема низких концентраций алкоголя, таких как пиво. В связи с предположением об общей биодоступности менее 100%, эксперты в немецкоязычных странах, которые рассчитывают КЭК, должны в целом учитывать минимальный дефицит резорбции в 10%, который может возрасти до 30% в случаях, подобных упомянутым. Однако другой причиной может быть то, что значения обычно используемого фактора распределения «r» (0,7 для мужчин, 0,6 для женщин) слишком низки во многих случаях.
Видмарк получил эти значения из экспериментов с употреблением алкоголя с участием 20 мужчин и 10 женщин, с употреблением крепкого алкоголя (коньяк, бренди) в короткие промежутки времени и без приема пищи. Без предположения о дефиците резорбции Видмарк
нашел среднее значение «r» 0,68 (диапазон 0,51–0,85) у мужчин и среднее значение «r» 0,55 (диапазон 0,47–0,64) у женщин и сообщил о значительных вариациях «r» у разных людей [1].
Таким образом, основным источником смещения между рассчитанными и измеренными значениями КЭК может быть то, что использование жестких факторов распределения не отражает реальность из-за значительных межиндивидуальных вариаций общего содержания воды в организме (ОВО) [8, 9, 10, 11].
В случаях, когда телесная конституция считается отличающейся от нормы, этот факт может быть принят во внимание в экспертных показаниях, и альтернативные расчеты могут быть сделаны в суде, используя более низкие факторы распределения в качестве грубой оценки (т. е. 0,5 для женщин или 0,6 для мужчин). Поскольку невозможно найти значения ОВО и содержания воды в крови (ОВК) в отдельных случаях [4, 9], некоторые исследователи пытались определить индивидуальный ОВО, используя легкодоступные антропометрические данные, такие как рост, вес тела и возраст [7, 12, 13].
В большинстве случаев уравнения, предложенные Уотсоном и др. [7] позволяют более точно предсказать КЭК, чем уравнение Видмарка. Однако из-за недооценки ОВО уравнениями Уотсона [14] могут возникнуть значительные расхождения до 50% между измеренными и прогнозируемыми КЭК.
В 1987 году был представлен индивидуальный фактор распределения, называемый «ρi» [15], который был получен путем математической оценки более 300 графиков КЭК. Однако применимость этого индивидуального фактора распределения в суде ограничена, поскольку дизайн исследования был сосредоточен только на мужчинах, коротком времени употребления алкоголя и низком или среднем потреблении алкоголя.
До недавнего времени измерение ОВО и жира в организме было трудоемким и дорогостоящим. Это особенно относится к гидроденситометрии (подводное взвешивание), очень точному, но напряженному методу для испытуемых. Дальнейшим развитием стандартной гидроденситометрии стала так называемая система ванн Ульма, которая представляет собой высокоточные весы для измерения массы тела и ванны для всего тела для измерения объема тела без газа [16].
Используя уравнение Сири [17], масса тела и объем тела без газа приводят к очень точным расчетам общего жира тела и массы без жира, но денситометрические методы, а также довольно неточные измерения штангенциркулем кожных складок (калиперометрия) требуют дополнительных предположений для оценки ОВО. Напротив, разбавление стабильным изотопом D2O позволяет напрямую подходить к отделению ОВО и, следовательно, является
универсально принятым эталонным веществом для ОВО [6, 18].
Одним из недостатков этого метода является снижение концентрации дейтерия в воде организма за счет обмена H/D с кислотными протонами органических молекул. Поэтому компартмент распределения D2O кажется больше, что соответствует фактическому размеру ОВО [18]. По этой причине Грюнер и Эндрес провели эксперименты по разбавлению перорально вводимым этанолом (0,8 г/кг массы тела) [6, 18], которые были сравнены с разбавлениями D2O и показали, что компартменты этанола были на 2,3–3% меньше, чем у D2O.
В этих экспериментах отношение содержания воды в крови/этанола ОВО (значения r) варьировалось от 0,61 до 0,68 у женщин (среднее: 0,63, SD ± 0,03) и от 0,70 до 0,80 у мужчин
(среднее: 0,74, SD ± 0,03)
С точки зрения практичности, особенно в больших исследовательских группах, биоэлектрический импедансный анализ (БИА) представляется превосходным методом определения степени ОВО. Белли др. сравнили прогнозы ОВО, установленные с помощью системы БИА «от ноги к ноге» TBF-305 с измерениями ОВО с разбавлением D2O [19] и обнаружили очень близкие средние значения для ОВО D2O (40,8 л) и ОВО БИА (40,2 л) без значительной разницы между смещением, обнаруженным для 29 мужчин (–0,7 л) и 28 женщин (0,0 л), что привело к общему смещению для когорты в –0,7 л. По сравнению с разбавлением D2O, авторы обнаружили недооценку ОВО, предсказанного БИА, которая имела тенденцию к увеличению при больших объемах ОВО.
Другие авторы сообщили о стандартных ошибках оценки ОВО с помощью тщательно выполненного БИА, как правило, менее 2 л воды или менее 4% ошибки для номинальных 50 л ОВО, в то время как более низкие прогностические значения и более высокие стандартные
ошибки были обнаружены при прогнозировании процента жира в организме [20, 21]. Однако в случаях индексов массы тела выше 30 могут возникнуть стандартные ошибки до 10% при прогнозировании процента ОВО [8, 16], но это случайные ошибки, а не систематические ошибки, что делает БИА пригодным для прогнозирования ОВО в более крупных исследовательских группах [19].
В 1998 году мы опубликовали уравнение для получения индивидуальных факторов распределения для женщин [8] и сообщили некоторые предварительные данные оценки. Целью настоящего исследования было разработать уравнение для мужчин, основанное на соотношении содержания ОВО и ОВК, что позволило бы определить индивидуальные факторы распределения и облегчить индивидуальное использование уравнения Видмарка.
Кроме того, представлены основные физиологические данные уравнений, а также оценка данных из экспериментов по алкоголю как у мужчин, так и у женщин.
Материалы и методы
Измерения ОВО и ОВК.
После получения информированного согласия были измерены масса тела, рост, ОВО и ОВК у 256 здоровых женщин (в возрасте от 18 до 77 лет, средний: 35,1 года) и 273 здоровых мужчин (в возрасте от 18 до 81 года, средний: 34,4 года). Образцы венозной крови брались из локтевой вены у каждого испытуемого. ОВК определялся двойными гравиметрическими измерениями. Исследования были одобрены этическим комитетом Ульмского университета. Масса тела и ОВО измерялись с помощью профессионального анализатора жира «TBF-305» (Tanita Europe, Зиндельфинген, Германия) с использованием технологии БИА. Для измерений испытуемые должны встать на платформу и поставить ноги на четыре электрода. Ток силой 800 мкА и частотой 50 кГц вводится в тело и протекает через весь проводящий материал, присутствующий в теле на пути между электродами. Проводимость жидкостей организма,
таких как кровь и моча, высокая, проводимость мышц - средняя, а проводимость костей, жира или воздуха - низкая [22]. Фактический измеряемый параметр — это напряжение, которое создается между двумя электродами, расположенными в местах, рядом с местами, куда вводится ток [21].
Измерение выражается как отношение V/I, называемое импедансом Z, который имеет два компонента: сопротивление (R) и реактивное сопротивление (X) [21, 23, 24, 25]. Сопротивление эквивалентно квадрату длины проводника, деленной на его объем. Реактивное сопротивление объекта зависит от его внутренних электрических свойств, т. е. клеточные мембраны являются плохими проводниками, но хорошими конденсаторами [22, 26]. В БИА сопротивление номинально составляет около 250 Ом, а реактивное сопротивление в среднем составляет всего около 10% от этого значения, поэтому значение Z аналогично значению R [21].
На основе данных, полученных этим методом и объединенных с массой тела, ростом и полом, программное обеспечение анализатора жира в организме рассчитывает индивидуальное общее содержание воды в организме.
Рост рассматривался как независимые переменные X1 и X2. Параметры α, β1 и β2 в уравнении «rFI» (или rMI) = α + β1X1 + β2X2 оценивались методом наименьших квадратов.
Статистическая оценка проводилась с помощью программного обеспечения SAS версии 6.12.
Эксперименты с употреблением алкоголя
Для проверки рассчитанных концентраций этанола в крови были проведены эксперименты с употреблением алкоголя с участием 30 женщин-добровольцев и 30 мужчин-добровольцев. Исследования были одобрены этическим комитетом Ульмского университета, и все лица дали свое осознанное согласие до начала экспериментов. Между последним приемом пищи и началом употребления алкоголя прошло не менее 2 часов, и незадолго до начала употребления алкоголя измерялись рост и вес тела. Для имитации социальных условий употребления алкоголя испытуемые потребляли пиво или вино по выбору в течение 2,5 часов, но им не разрешалось употреблять пищу.
График КЭК контролировался с помощью теста на алкоголь в выдыхаемом воздухе (Alcomat, Siemens, Германия), а во время стадии однозначного выведения этанола отбирались четыре образца венозной крови с интервалом в 30 минут. КЭК измерялся с помощью газовой хроматографии (метод свободного пространства) в сыворотке. Результаты были преобразованы в концентрации этанола в цельной крови (o/oo w/w) с постоянным коэффициентом преобразования 1,2, следуя официальным рекомендациям по судебно-медицинскому анализу этанола в Германии [27].
Различия между четырьмя КЭК, измеренными для каждого испытуемого, показали регулярное снижение, что позволяет рассчитать индивидуальные скорости элиминации, что является требованием для определения теоретических максимальных концентраций этанола «Co» путем экстраполяции. Эти значения сравнивались с ожидаемыми значениями «Co», одно из которых было получено в результате расчетов с использованием уравнений Уотсона, а четыре — из уравнения Видмарка с индивидуальным фактором снижения «ρi», с жесткими факторами распределения («r» = 0,6 для женщин,«r»= 0,7 для мужчин) с так называемым дефицитом резорбции 10% и без него, и с индивидуальными факторами распределения «rFI» и «rMI», определенными в этом исследовании.
Результаты
Антропометрические данные: рост, масса тела, индекс массы тела (ИМТ), содержание воды в крови и общее количество воды в организме приведены в таблице 1. Соотношение ОВО/ОВК (r) варьировалось от 0,44 до 0,80 у женщин (среднее значение: 0,65, SD ± 0,06) и от 0,60 до 0,87 у мужчин (среднее значение: 0,76, SD ± 0,05).
Не было обнаружено корреляции между парами параметров: возраст/ОВК, возраст/ОВО, масса тела/ОВК, ИМТ/ОВК, рост/ОВК и рост/ОВО (таблицы 2, 3). Небольшая корреляция существовала между массой тела и ОВО, сильная корреляция между ИМТ и ОВО (таблицы 2, 3, рис. 1 а, б), а также между ИМТ и«r»(= содержание ОВО/ОВК, таблицы 2, 3, рис. 2 а, б).
Используя метод наименьших квадратов, оценка параметров α, β1 и β2 уравнения «r»= α + β1X1 + β2X2 дала следующие результаты: α = 0,312230 (стандартная ошибка 0,04269), β1 = –0,006446 (стандартная погрешность 0,00019) и β2 = 0,004466 (стандартная погрешность 0,00027) для женщин и α = 0,31608 (стандартная погрешность 0,03148), β1 = –0,004821 (стандартная погрешность 0,00012) и β2 = 0,004632 (стандартная погрешность 0,00019) для мужчин.
Теперь можно сформулировать следующие уравнения множественной линейной регрессии:
rFI = 0,31223 – 0,006446 × масса тела (кг) + 0,004466 × рост тела (см) для женщин и rMI = 0,31608 – 0,004821 × масса тела (кг) + 0,004632 × рост тела (см) для мужчин.
Справедливость этих уравнений была доказана в ходе экспериментов по употреблению алкоголя, в которых приняли участие 30 женщин (масса тела 47,4–76,4 кг, рост 155–176 см) и 30 мужчин (масса тела 67,4–114,5 кг, рост 173–200 см). Индивидуальный коэффициент снижения (rFI) у женщин-испытуемых в этой группе варьировался от 0,52 до 0,72 (среднее
0,66, SD ± 0,05), а индивидуальный коэффициент снижения у мужчин-испытуемых (rMI) варьировался от 0,60 до 0,82 (среднее 0,75, SD ± 0,05). Средняя скорость выведения этанола в час (значение β60) составила 0,156‰ (SD ± 0,018) для мужчин и 0,159‰ (SD ± 0,015) для женщин.
Мы наблюдали явно более низкие отклонения от измеренных и экстраполированных уровней Co, когда индивидуальные коэффициенты распределения «rFI» или «rMI» использовались для расчета КЭК вместо обычно используемых жестких коэффициентов распределения 0,6 и 0,7. Однако средние разницы были почти равны, когда был принят во внимание дефицит резорбции 10%.
Немного меньшие расхождения были получены с использованием уравнения Видмарка с «rFI» или «rMI» вместо ρi Ульриха у мужчин или уравнений Уотсона (таблицы 4, 5). У женщин расчеты со «стандартным»«r»привели к отклонениям от – 0,14‰ до 0,48‰, а при учете дефицита резорбции 10% — от –0,29‰ до 0,24‰. Расчеты с уравнениями Уотсона показали расхождения от 0,01‰ до 0,22‰, тогда как оценки с «rFI» привели к отклонениям КЭК от –0,04‰ до +0,17‰ (рис. 3 а).
Результаты экспериментов с питьем были схожими у иужчин: используя постоянный «r»-фактор 0,7, мы обнаружили расхождения от –0,15‰ до 0,26‰ и с 10% дефицитом резорбции между –0,26‰ и 0,06‰. Расчеты с уравнениями Уотсона показали расхождения от –0,05‰ до 0,35‰, а отклонения КЭК от –0,02‰ до 0,13‰ наблюдались, когда прогнозы выполнялись с помощью уравнения Видмарка, используя индивидуальный «r»-фактор Ульриха ρi. Опять же, расхождения между измеренным и предсказанным Co были явно ниже (между –0,04‰ и 0,07‰), когда использовались индивидуальные факторы «rMI» (рис. 3 б).
Обсуждение
Знаменатель уравнения Видмарка, называемый приведенной массой тела (p × r), обычно получают с использованием стандартизированных коэффициентов приведения (т. е. 0,6 для женщин, 0,7 для мужчин). Из-за значительных вариаций общего количества воды в организме и того факта, что«r»выражает соотношение воды в организме и воды в крови, жесткие коэффициенты распределения никогда не могут действительно удовлетворить высокому уровню точности, требуемому в юриспруденции.
Тот факт, что содержание воды в крови и содержание воды в организме обычно не известны в ходе судебного разбирательства, вызвал необходимость разработки уравнения регрессии, с помощью которого эти параметры можно было бы определить из легкодоступных и обычно известных антропометрических измерений. Как и ожидалось, ОВК оказался относительно постоянным параметром и не коррелировал с другими измеренными параметрами (например, ОВО, ростом, весом), но, напротив, ОВО коррелировал с массой тела и индексом массы тела.
Интересно, что корреляция между ИМТ и ОВО была явно выше, чем корреляция между массой тела и ОВО, что можно было бы приписать очень слабой положительной связи между ростом тела и ОВО, увеличивая корреляцию между ОВО и ИМТ за счет влияния на ИМТ. Следовательно, как и в предыдущих исследованиях других авторов [7, 13, 15], параметры массы тела и роста тела были определены как независимые переменные для множественного
регрессионного анализа. Однако, по-видимому, не существует убедительного физиологического объяснения для включения возраста индивида в уравнение Уотсона для мужчин, но не в уравнение для женщин. Мы не обнаружили корреляции между возрастом и ОВО у женщин или у мужчин.
В то время как до сих пор опубликованные уравнения развивались преимущественно из теоретических соображений, наше уравнение основано на фактических измерениях ОВК и ОВО. В этом контексте известно, что гравиметрическое определение ОВК чрезвычайно точно, в то время как стандартная ошибка ОВО, измеренная с помощью БИА, может составлять 4% [21].
В связи с несистематическим характером этого отклонения и большой базой данных, этой ошибкой, тем не менее, можно пренебречь. ОВО может кроме того, варьироваться у одного человека по разным причинам, особенно физическая подготовка, а у женщин следует упомянуть менструацию и беременность. Для того чтобы иметь возможность применить разработанное уравнение к широкому спектру людей, факторы физической активности и менструации не представляли собой критерий исключения в нашем исследовании, тем более, что их влияние можно считать довольно незначительным. Напротив, беременность может влиять на водный баланс организма в гораздо большей степени, что объясняет, почему мы решили исключить беременных женщин из группы исследования.
Достоверность метода БИА «от ноги к ноге» для прогнозирования ОВО, особенно в больших группах исследования, была показана Беллом и др. по сравнению с методом разбавления D2O [19]. Интересно, что они обнаружили недооценку ОВО методом БИА примерно на 1,5%, в то время как Грюнер и Эндрес сообщили о переоценке ОВО методами разбавления D2O на 2,3–3% по сравнению с методом разбавления этанолом [6, 18]. Таким образом, метод БИА «от ноги к ноге» позволяет точно предсказать размер отсеков ОВО.
Наше исследование показывает, что обычно используемые факторы распределения 0,6 для женщин и 0,7 для мужчин в большинстве случаев слишком низки. Рассчитывая фактор в соответствии с определением Видмарка «r» как отношения воды в организме и воды в крови,
25% женщин имели значения «r» до 0,6, в то время как еще 25% имели значения «r», превышающие 0,7. Более 80% мужчин показали значения «r», превышающие «стандартный фактор» 0,7. Средние значения «r», полученные из наших больших исследовательских групп, хорошо соответствуют значениям «r», сообщенным Эндресом и др. [18].
Напротив, средние значения «r», найденные Видмарком, явно ниже [1]. Этот факт может быть вызван очень небольшой тестовой группой, состоящей всего из 20 мужчин и 10 женщин, используемых Видмарком. Другая причина может заключаться в том, что эти эксперименты проводились примерно 70 лет назад, и состав тела мог значительно измениться за это время. Однако более важным является тот факт, что даже Видмарк сообщил о значительных вариациях «r».
Необходимость применения уравнения Видмарка в сочетании с индивидуальными факторами «r» наглядно проиллюстрирована на рис. 3 а, б. В то время как rMI, rFI, ρi и уравнение Уотсона (у женщин) приводят к небольшим различиям между измеренными и расчетными КЭК, различия становятся значительными, когда уравнение Видмарка используется в сочетании с жесткими значениями «r» для расчета КЭК.
В то время как использование жестких факторов «r» вызывает широкий диапазон отклонений, расчеты с неправильно низкими значениями «r» неизбежно приведут к завышенным КЭК. Чтобы предотвратить это и в отношении биодоступности этанола менее
100%, так называемый дефицит резорбции в размере 10–30% ранее вычитался из рассчитанного КЭК.
Как показано на рис. 3 а, б, вычитание 10% дефицита резорбции вызывает только среднее уменьшение различий между измеренными и рассчитанными КЭК, не оказывая никакого влияния на широкий диапазон отклонений. Поэтому мы рекомендуем использовать уравнение Видмарка в сочетании с индивидуальными факторами «rMI» и rFI, представленными в этом исследовании. По аналогии с использованием индивидуального фактора редукции ρi, вычитание стандартного дефицита резорбции в 10% не необходимо при аналогичных условиях приёма алкоголя, как в этом исследовании (время приёма алкоголя до 2,5 ч, средние концентрации этанола и отсутствие приема пищи).
В случаях очень длительного времени приёма алкоголя или обильного приема пищи вычитание 10% или 20% дефицита резорбции может быть более подходящим, чем до сих пор применяемая практика вычитания дефицита резорбции в 20% или 30%. В этом контексте, однако, следует отметить, что индивидуальные значения «r» не зависят от количества и концентрации потребляемого этанола, а также от приема пищи [1].
Для повышения надежности уравнения модели Видмарка были измерены масса тела, рост, содержание воды в крови и общее содержание воды в организме 256 женщин и 273 мужчин. Соотношение воды в организме и воды в крови колебалось от 0,44 до 0,80 у женщин и от 0,60 до 0,87 у мужчин. Для обоих полов уравнения были разработаны с помощью множественного регрессионного анализа, который позволяет определить индивидуальные, более реалистичные факторы распределения «rFI» (для женщин) и «rMI» (для мужчин), даже если известны только рост и вес тела.
Эксперименты с употреблением алкоголя выявили явно более высокую согласованность расчетных и измеренных концентраций этанола в крови, когда «rFI» или «rMI» использовались вместо жестких факторов распределения, т. е. 0,6 для женщин и 0,7 для мужчин с или без предположения о 10% так называемом дефиците резорбции. Кроме того, уравнение Видмарка в сочетании с «rFI» или «rMI» позволяет более точно предсказывать концентрации этанола в крови, чем уравнения Уотсона и Ульриха.
Введение
Заключения судебной экспертизы для судов относительно правонарушений, связанных с алкоголем, часто требуют расчета концентрации этанола в крови (КЭК) из заданного количества потребленных алкогольных напитков, особенно когда образцы крови не были взяты. Поэтому в немецкоязычных странах суды и ученые используют уравнение Видмарка:
Co = A/[p × r], где
Co — экстраполированная, теоретическая максимальная концентрация алкоголя в крови (мг/г), предполагающая мгновенное всасывание и распределение, но без учета выведения [2, 3],
A — количество алкоголя в организме (г),
p — масса тела (кг).
Видмарк определил поправочный коэффициент «r» как отношение общего содержания этанола в организме к КЭК [1]. Из-за тесной связи между содержанием этанола и содержанием воды в органах, тканях и жидкостях организма «r» также соответствует соотношению общей воды организма и воды крови [4, 5, 6].
Многочисленные исследования показали тенденцию к завышению концентрации этанола в крови с использованием уравнения Видмарка в сочетании с жесткими значениями «r», т. е. 0,6 для женщин и 0,7 для мужчин, и без учета так называемого дефицита резорбции [т. е. 7].
Этот факт наблюдался Видмарком в случаях приема пищи до, во время или после употребления алкоголя [1] и особенно заметен после приема низких концентраций алкоголя, таких как пиво. В связи с предположением об общей биодоступности менее 100%, эксперты в немецкоязычных странах, которые рассчитывают КЭК, должны в целом учитывать минимальный дефицит резорбции в 10%, который может возрасти до 30% в случаях, подобных упомянутым. Однако другой причиной может быть то, что значения обычно используемого фактора распределения «r» (0,7 для мужчин, 0,6 для женщин) слишком низки во многих случаях.
Видмарк получил эти значения из экспериментов с употреблением алкоголя с участием 20 мужчин и 10 женщин, с употреблением крепкого алкоголя (коньяк, бренди) в короткие промежутки времени и без приема пищи. Без предположения о дефиците резорбции Видмарк
нашел среднее значение «r» 0,68 (диапазон 0,51–0,85) у мужчин и среднее значение «r» 0,55 (диапазон 0,47–0,64) у женщин и сообщил о значительных вариациях «r» у разных людей [1].
Таким образом, основным источником смещения между рассчитанными и измеренными значениями КЭК может быть то, что использование жестких факторов распределения не отражает реальность из-за значительных межиндивидуальных вариаций общего содержания воды в организме (ОВО) [8, 9, 10, 11].
В случаях, когда телесная конституция считается отличающейся от нормы, этот факт может быть принят во внимание в экспертных показаниях, и альтернативные расчеты могут быть сделаны в суде, используя более низкие факторы распределения в качестве грубой оценки (т. е. 0,5 для женщин или 0,6 для мужчин). Поскольку невозможно найти значения ОВО и содержания воды в крови (ОВК) в отдельных случаях [4, 9], некоторые исследователи пытались определить индивидуальный ОВО, используя легкодоступные антропометрические данные, такие как рост, вес тела и возраст [7, 12, 13].
В большинстве случаев уравнения, предложенные Уотсоном и др. [7] позволяют более точно предсказать КЭК, чем уравнение Видмарка. Однако из-за недооценки ОВО уравнениями Уотсона [14] могут возникнуть значительные расхождения до 50% между измеренными и прогнозируемыми КЭК.
В 1987 году был представлен индивидуальный фактор распределения, называемый «ρi» [15], который был получен путем математической оценки более 300 графиков КЭК. Однако применимость этого индивидуального фактора распределения в суде ограничена, поскольку дизайн исследования был сосредоточен только на мужчинах, коротком времени употребления алкоголя и низком или среднем потреблении алкоголя.
До недавнего времени измерение ОВО и жира в организме было трудоемким и дорогостоящим. Это особенно относится к гидроденситометрии (подводное взвешивание), очень точному, но напряженному методу для испытуемых. Дальнейшим развитием стандартной гидроденситометрии стала так называемая система ванн Ульма, которая представляет собой высокоточные весы для измерения массы тела и ванны для всего тела для измерения объема тела без газа [16].
Используя уравнение Сири [17], масса тела и объем тела без газа приводят к очень точным расчетам общего жира тела и массы без жира, но денситометрические методы, а также довольно неточные измерения штангенциркулем кожных складок (калиперометрия) требуют дополнительных предположений для оценки ОВО. Напротив, разбавление стабильным изотопом D2O позволяет напрямую подходить к отделению ОВО и, следовательно, является
универсально принятым эталонным веществом для ОВО [6, 18].
Одним из недостатков этого метода является снижение концентрации дейтерия в воде организма за счет обмена H/D с кислотными протонами органических молекул. Поэтому компартмент распределения D2O кажется больше, что соответствует фактическому размеру ОВО [18]. По этой причине Грюнер и Эндрес провели эксперименты по разбавлению перорально вводимым этанолом (0,8 г/кг массы тела) [6, 18], которые были сравнены с разбавлениями D2O и показали, что компартменты этанола были на 2,3–3% меньше, чем у D2O.
В этих экспериментах отношение содержания воды в крови/этанола ОВО (значения r) варьировалось от 0,61 до 0,68 у женщин (среднее: 0,63, SD ± 0,03) и от 0,70 до 0,80 у мужчин
(среднее: 0,74, SD ± 0,03)
С точки зрения практичности, особенно в больших исследовательских группах, биоэлектрический импедансный анализ (БИА) представляется превосходным методом определения степени ОВО. Белли др. сравнили прогнозы ОВО, установленные с помощью системы БИА «от ноги к ноге» TBF-305 с измерениями ОВО с разбавлением D2O [19] и обнаружили очень близкие средние значения для ОВО D2O (40,8 л) и ОВО БИА (40,2 л) без значительной разницы между смещением, обнаруженным для 29 мужчин (–0,7 л) и 28 женщин (0,0 л), что привело к общему смещению для когорты в –0,7 л. По сравнению с разбавлением D2O, авторы обнаружили недооценку ОВО, предсказанного БИА, которая имела тенденцию к увеличению при больших объемах ОВО.
Другие авторы сообщили о стандартных ошибках оценки ОВО с помощью тщательно выполненного БИА, как правило, менее 2 л воды или менее 4% ошибки для номинальных 50 л ОВО, в то время как более низкие прогностические значения и более высокие стандартные
ошибки были обнаружены при прогнозировании процента жира в организме [20, 21]. Однако в случаях индексов массы тела выше 30 могут возникнуть стандартные ошибки до 10% при прогнозировании процента ОВО [8, 16], но это случайные ошибки, а не систематические ошибки, что делает БИА пригодным для прогнозирования ОВО в более крупных исследовательских группах [19].
В 1998 году мы опубликовали уравнение для получения индивидуальных факторов распределения для женщин [8] и сообщили некоторые предварительные данные оценки. Целью настоящего исследования было разработать уравнение для мужчин, основанное на соотношении содержания ОВО и ОВК, что позволило бы определить индивидуальные факторы распределения и облегчить индивидуальное использование уравнения Видмарка.
Кроме того, представлены основные физиологические данные уравнений, а также оценка данных из экспериментов по алкоголю как у мужчин, так и у женщин.
Материалы и методы
Измерения ОВО и ОВК.
После получения информированного согласия были измерены масса тела, рост, ОВО и ОВК у 256 здоровых женщин (в возрасте от 18 до 77 лет, средний: 35,1 года) и 273 здоровых мужчин (в возрасте от 18 до 81 года, средний: 34,4 года). Образцы венозной крови брались из локтевой вены у каждого испытуемого. ОВК определялся двойными гравиметрическими измерениями. Исследования были одобрены этическим комитетом Ульмского университета. Масса тела и ОВО измерялись с помощью профессионального анализатора жира «TBF-305» (Tanita Europe, Зиндельфинген, Германия) с использованием технологии БИА. Для измерений испытуемые должны встать на платформу и поставить ноги на четыре электрода. Ток силой 800 мкА и частотой 50 кГц вводится в тело и протекает через весь проводящий материал, присутствующий в теле на пути между электродами. Проводимость жидкостей организма,
таких как кровь и моча, высокая, проводимость мышц - средняя, а проводимость костей, жира или воздуха - низкая [22]. Фактический измеряемый параметр — это напряжение, которое создается между двумя электродами, расположенными в местах, рядом с местами, куда вводится ток [21].
Измерение выражается как отношение V/I, называемое импедансом Z, который имеет два компонента: сопротивление (R) и реактивное сопротивление (X) [21, 23, 24, 25]. Сопротивление эквивалентно квадрату длины проводника, деленной на его объем. Реактивное сопротивление объекта зависит от его внутренних электрических свойств, т. е. клеточные мембраны являются плохими проводниками, но хорошими конденсаторами [22, 26]. В БИА сопротивление номинально составляет около 250 Ом, а реактивное сопротивление в среднем составляет всего около 10% от этого значения, поэтому значение Z аналогично значению R [21].
На основе данных, полученных этим методом и объединенных с массой тела, ростом и полом, программное обеспечение анализатора жира в организме рассчитывает индивидуальное общее содержание воды в организме.
Рост рассматривался как независимые переменные X1 и X2. Параметры α, β1 и β2 в уравнении «rFI» (или rMI) = α + β1X1 + β2X2 оценивались методом наименьших квадратов.
Статистическая оценка проводилась с помощью программного обеспечения SAS версии 6.12.
Эксперименты с употреблением алкоголя
Для проверки рассчитанных концентраций этанола в крови были проведены эксперименты с употреблением алкоголя с участием 30 женщин-добровольцев и 30 мужчин-добровольцев. Исследования были одобрены этическим комитетом Ульмского университета, и все лица дали свое осознанное согласие до начала экспериментов. Между последним приемом пищи и началом употребления алкоголя прошло не менее 2 часов, и незадолго до начала употребления алкоголя измерялись рост и вес тела. Для имитации социальных условий употребления алкоголя испытуемые потребляли пиво или вино по выбору в течение 2,5 часов, но им не разрешалось употреблять пищу.
График КЭК контролировался с помощью теста на алкоголь в выдыхаемом воздухе (Alcomat, Siemens, Германия), а во время стадии однозначного выведения этанола отбирались четыре образца венозной крови с интервалом в 30 минут. КЭК измерялся с помощью газовой хроматографии (метод свободного пространства) в сыворотке. Результаты были преобразованы в концентрации этанола в цельной крови (o/oo w/w) с постоянным коэффициентом преобразования 1,2, следуя официальным рекомендациям по судебно-медицинскому анализу этанола в Германии [27].
Различия между четырьмя КЭК, измеренными для каждого испытуемого, показали регулярное снижение, что позволяет рассчитать индивидуальные скорости элиминации, что является требованием для определения теоретических максимальных концентраций этанола «Co» путем экстраполяции. Эти значения сравнивались с ожидаемыми значениями «Co», одно из которых было получено в результате расчетов с использованием уравнений Уотсона, а четыре — из уравнения Видмарка с индивидуальным фактором снижения «ρi», с жесткими факторами распределения («r» = 0,6 для женщин,«r»= 0,7 для мужчин) с так называемым дефицитом резорбции 10% и без него, и с индивидуальными факторами распределения «rFI» и «rMI», определенными в этом исследовании.
Результаты
Антропометрические данные: рост, масса тела, индекс массы тела (ИМТ), содержание воды в крови и общее количество воды в организме приведены в таблице 1. Соотношение ОВО/ОВК (r) варьировалось от 0,44 до 0,80 у женщин (среднее значение: 0,65, SD ± 0,06) и от 0,60 до 0,87 у мужчин (среднее значение: 0,76, SD ± 0,05).
Не было обнаружено корреляции между парами параметров: возраст/ОВК, возраст/ОВО, масса тела/ОВК, ИМТ/ОВК, рост/ОВК и рост/ОВО (таблицы 2, 3). Небольшая корреляция существовала между массой тела и ОВО, сильная корреляция между ИМТ и ОВО (таблицы 2, 3, рис. 1 а, б), а также между ИМТ и«r»(= содержание ОВО/ОВК, таблицы 2, 3, рис. 2 а, б).
Используя метод наименьших квадратов, оценка параметров α, β1 и β2 уравнения «r»= α + β1X1 + β2X2 дала следующие результаты: α = 0,312230 (стандартная ошибка 0,04269), β1 = –0,006446 (стандартная погрешность 0,00019) и β2 = 0,004466 (стандартная погрешность 0,00027) для женщин и α = 0,31608 (стандартная погрешность 0,03148), β1 = –0,004821 (стандартная погрешность 0,00012) и β2 = 0,004632 (стандартная погрешность 0,00019) для мужчин.
Теперь можно сформулировать следующие уравнения множественной линейной регрессии:
rFI = 0,31223 – 0,006446 × масса тела (кг) + 0,004466 × рост тела (см) для женщин и rMI = 0,31608 – 0,004821 × масса тела (кг) + 0,004632 × рост тела (см) для мужчин.
Справедливость этих уравнений была доказана в ходе экспериментов по употреблению алкоголя, в которых приняли участие 30 женщин (масса тела 47,4–76,4 кг, рост 155–176 см) и 30 мужчин (масса тела 67,4–114,5 кг, рост 173–200 см). Индивидуальный коэффициент снижения (rFI) у женщин-испытуемых в этой группе варьировался от 0,52 до 0,72 (среднее
0,66, SD ± 0,05), а индивидуальный коэффициент снижения у мужчин-испытуемых (rMI) варьировался от 0,60 до 0,82 (среднее 0,75, SD ± 0,05). Средняя скорость выведения этанола в час (значение β60) составила 0,156‰ (SD ± 0,018) для мужчин и 0,159‰ (SD ± 0,015) для женщин.
Мы наблюдали явно более низкие отклонения от измеренных и экстраполированных уровней Co, когда индивидуальные коэффициенты распределения «rFI» или «rMI» использовались для расчета КЭК вместо обычно используемых жестких коэффициентов распределения 0,6 и 0,7. Однако средние разницы были почти равны, когда был принят во внимание дефицит резорбции 10%.
Немного меньшие расхождения были получены с использованием уравнения Видмарка с «rFI» или «rMI» вместо ρi Ульриха у мужчин или уравнений Уотсона (таблицы 4, 5). У женщин расчеты со «стандартным»«r»привели к отклонениям от – 0,14‰ до 0,48‰, а при учете дефицита резорбции 10% — от –0,29‰ до 0,24‰. Расчеты с уравнениями Уотсона показали расхождения от 0,01‰ до 0,22‰, тогда как оценки с «rFI» привели к отклонениям КЭК от –0,04‰ до +0,17‰ (рис. 3 а).
Результаты экспериментов с питьем были схожими у иужчин: используя постоянный «r»-фактор 0,7, мы обнаружили расхождения от –0,15‰ до 0,26‰ и с 10% дефицитом резорбции между –0,26‰ и 0,06‰. Расчеты с уравнениями Уотсона показали расхождения от –0,05‰ до 0,35‰, а отклонения КЭК от –0,02‰ до 0,13‰ наблюдались, когда прогнозы выполнялись с помощью уравнения Видмарка, используя индивидуальный «r»-фактор Ульриха ρi. Опять же, расхождения между измеренным и предсказанным Co были явно ниже (между –0,04‰ и 0,07‰), когда использовались индивидуальные факторы «rMI» (рис. 3 б).
Обсуждение
Знаменатель уравнения Видмарка, называемый приведенной массой тела (p × r), обычно получают с использованием стандартизированных коэффициентов приведения (т. е. 0,6 для женщин, 0,7 для мужчин). Из-за значительных вариаций общего количества воды в организме и того факта, что«r»выражает соотношение воды в организме и воды в крови, жесткие коэффициенты распределения никогда не могут действительно удовлетворить высокому уровню точности, требуемому в юриспруденции.
Тот факт, что содержание воды в крови и содержание воды в организме обычно не известны в ходе судебного разбирательства, вызвал необходимость разработки уравнения регрессии, с помощью которого эти параметры можно было бы определить из легкодоступных и обычно известных антропометрических измерений. Как и ожидалось, ОВК оказался относительно постоянным параметром и не коррелировал с другими измеренными параметрами (например, ОВО, ростом, весом), но, напротив, ОВО коррелировал с массой тела и индексом массы тела.
Интересно, что корреляция между ИМТ и ОВО была явно выше, чем корреляция между массой тела и ОВО, что можно было бы приписать очень слабой положительной связи между ростом тела и ОВО, увеличивая корреляцию между ОВО и ИМТ за счет влияния на ИМТ. Следовательно, как и в предыдущих исследованиях других авторов [7, 13, 15], параметры массы тела и роста тела были определены как независимые переменные для множественного
регрессионного анализа. Однако, по-видимому, не существует убедительного физиологического объяснения для включения возраста индивида в уравнение Уотсона для мужчин, но не в уравнение для женщин. Мы не обнаружили корреляции между возрастом и ОВО у женщин или у мужчин.
В то время как до сих пор опубликованные уравнения развивались преимущественно из теоретических соображений, наше уравнение основано на фактических измерениях ОВК и ОВО. В этом контексте известно, что гравиметрическое определение ОВК чрезвычайно точно, в то время как стандартная ошибка ОВО, измеренная с помощью БИА, может составлять 4% [21].
В связи с несистематическим характером этого отклонения и большой базой данных, этой ошибкой, тем не менее, можно пренебречь. ОВО может кроме того, варьироваться у одного человека по разным причинам, особенно физическая подготовка, а у женщин следует упомянуть менструацию и беременность. Для того чтобы иметь возможность применить разработанное уравнение к широкому спектру людей, факторы физической активности и менструации не представляли собой критерий исключения в нашем исследовании, тем более, что их влияние можно считать довольно незначительным. Напротив, беременность может влиять на водный баланс организма в гораздо большей степени, что объясняет, почему мы решили исключить беременных женщин из группы исследования.
Достоверность метода БИА «от ноги к ноге» для прогнозирования ОВО, особенно в больших группах исследования, была показана Беллом и др. по сравнению с методом разбавления D2O [19]. Интересно, что они обнаружили недооценку ОВО методом БИА примерно на 1,5%, в то время как Грюнер и Эндрес сообщили о переоценке ОВО методами разбавления D2O на 2,3–3% по сравнению с методом разбавления этанолом [6, 18]. Таким образом, метод БИА «от ноги к ноге» позволяет точно предсказать размер отсеков ОВО.
Наше исследование показывает, что обычно используемые факторы распределения 0,6 для женщин и 0,7 для мужчин в большинстве случаев слишком низки. Рассчитывая фактор в соответствии с определением Видмарка «r» как отношения воды в организме и воды в крови,
25% женщин имели значения «r» до 0,6, в то время как еще 25% имели значения «r», превышающие 0,7. Более 80% мужчин показали значения «r», превышающие «стандартный фактор» 0,7. Средние значения «r», полученные из наших больших исследовательских групп, хорошо соответствуют значениям «r», сообщенным Эндресом и др. [18].
Напротив, средние значения «r», найденные Видмарком, явно ниже [1]. Этот факт может быть вызван очень небольшой тестовой группой, состоящей всего из 20 мужчин и 10 женщин, используемых Видмарком. Другая причина может заключаться в том, что эти эксперименты проводились примерно 70 лет назад, и состав тела мог значительно измениться за это время. Однако более важным является тот факт, что даже Видмарк сообщил о значительных вариациях «r».
Необходимость применения уравнения Видмарка в сочетании с индивидуальными факторами «r» наглядно проиллюстрирована на рис. 3 а, б. В то время как rMI, rFI, ρi и уравнение Уотсона (у женщин) приводят к небольшим различиям между измеренными и расчетными КЭК, различия становятся значительными, когда уравнение Видмарка используется в сочетании с жесткими значениями «r» для расчета КЭК.
В то время как использование жестких факторов «r» вызывает широкий диапазон отклонений, расчеты с неправильно низкими значениями «r» неизбежно приведут к завышенным КЭК. Чтобы предотвратить это и в отношении биодоступности этанола менее
100%, так называемый дефицит резорбции в размере 10–30% ранее вычитался из рассчитанного КЭК.
Как показано на рис. 3 а, б, вычитание 10% дефицита резорбции вызывает только среднее уменьшение различий между измеренными и рассчитанными КЭК, не оказывая никакого влияния на широкий диапазон отклонений. Поэтому мы рекомендуем использовать уравнение Видмарка в сочетании с индивидуальными факторами «rMI» и rFI, представленными в этом исследовании. По аналогии с использованием индивидуального фактора редукции ρi, вычитание стандартного дефицита резорбции в 10% не необходимо при аналогичных условиях приёма алкоголя, как в этом исследовании (время приёма алкоголя до 2,5 ч, средние концентрации этанола и отсутствие приема пищи).
В случаях очень длительного времени приёма алкоголя или обильного приема пищи вычитание 10% или 20% дефицита резорбции может быть более подходящим, чем до сих пор применяемая практика вычитания дефицита резорбции в 20% или 30%. В этом контексте, однако, следует отметить, что индивидуальные значения «r» не зависят от количества и концентрации потребляемого этанола, а также от приема пищи [1].
